Mọi điểm trong không gian Minkowski, hay được gọi là "sự kiện", đều được mô tả bởi vector-4 vị trí, gồm 3 thành phần không gian ba chiều thông thường, x, y và z, cùng với 1 thành phần thời gian t nhân với tốc độ ánh sáng c cho đồng bộ thứ nguyên:

R:= [ct, x, y, z]

Véc-tơ-4 cũng có thể được viết theo Ký hiệu Einstein là

x:= xa

với a chạy từ 0 đến 3.

Phép nhân vô hướng (hay tích trong) giữa hai véctơ-4, R1 và R2 được định nghĩa là:

R1.R2 = x1x2 + y1y2 + z1z2 - ct1ct2

Nếu dùng ký hiệu Einstein thì tích trong giữa hai véctơ-4, x và y là:

x ⋅ y = x a η a b y b = ( x 0 x 1 x 2 x 3 ) ( − 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) ( y 0 y 1 y 2 y 3 ) = − x 0 y 0 + x 1 y 1 + x 2 y 2 + x 3 y 3 {\displaystyle x\cdot y=x^{a}\eta _{ab}y^{b}=\left({\begin{matrix}x^{0}&x^{1}&x^{2}&x^{3}\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}y^{0}\\y^{1}\\y^{2}\\y^{3}\end{matrix}}\right)=-x^{0}y^{0}+x^{1}y^{1}+x^{2}y^{2}+x^{3}y^{3}}

với η là mêtríc Minkowski. Phép nhân này đôi khi được gọi là tích trong Minkowski.

Như vậy, bình phương độ lớn một véctơ-4 R là:

R.R = x2 + y2 + z2 - ct2

Theo bình phương độ lớn, các véctơ-4 được phân loại ra thành:

• véctơ-4 không gian: R.R > 0
• véctơ-4 thời gian: R.R < 0
• véctơ-4 không: R.R = 0